La rama matemática de los Ingenierosdel Vacío encabezada por el Dr. Hill es poco conocida por las Tradiciones,pero son una parte vital de la Tecnocracia. Desarrollan nuevos métodospara el uso de convenciones orientadas a la investigación, controlanlas disciplinas académicas relacionadas con las matemáticasy constantemente investiguan las implicaciones de las matemática durmientes para evitar posibles amenazas en el paradigma. Tienen fuerteslazos con los Estadísticos de Iteración X y los Pronosticadores.   
El grupo es de hecho bastante antiguo, entrelas partes más viejas de la Tecnocracia. Sus raíces mástempranas pueden remontarse hasta los Pitagoreanos, aunque el grupo sedesarrolló principalmente durante el tardio renacimiento. Originalmentese trató principalmente de desarrollar las matemáticas necesariaspara la astronomía, ayudaron a gigantes como Newton, Gauss y Laplace.Despues se diversificaron cuando la utilidad de las matemáticasse hizo evidente, y surgieron diferentes subgrupos con sus propias disciplinas(como los Estadísticos o los Lógicos - Teóricos queterminaron evolucionando en los Adeptos Virtuales). Hoy son muy respetadosy son tan aceptados por todos en la Tecnocracia que su existencia es casiolvidada.   
  
La mayoría de los matemáticos pasansu tiempo estudiando matemáticas durmientes, escribiendo documentosde investigación o participando en conferencias para dirigir eldesarrollo matemático en la dirección correcta. Estánentre los tecnomantes más anónimos posible, prácticamenteimposibles de descubrir. Sus amalgamas tratan de áreas específicas,como criptografía (otra área donde el Dr. Hill lucha contralos Adeptos Virtuales), topología, análisis numérico,combinatorica y todas las otras disciplinas matemáticas. Es comúnpara otras convenciones pedirles ayuda con problemas específicosque necesitan resueltos.   
  
Su filosofía es simple: desarrollar lasmatemática y los modelos matemáticos para abarcar toda larealidad. Cuando se hace esto, todo estará esencialmente ordenadoy estable (aunque no necesariamente calculable o predecible). Las Matemáticasson pensamiento puro al que puede darse forma física. Algunos matemagoscreen que la realidad sigue de una base matemática, e intentan desarrollarun modelo para ella.   
  
La mayoría de los tecnomantes del MRG(Mathematical Research Group) se especializan en Entropía, el estudiode sistemas complejos y de probabilidad, o Cardinal, el estudio de estructuras.Otras esferas valoradas son Mente (para ganar un mayor control sobre losprocesos mentales de uno), Correspondencia (el estudio de la geometría)y Tiempo (planificación y optimización). Utilizan formalismomatemático complejo para usar las esferas, a menudo combinado conextensas simulaciones imformáticas si el problema implica Entropía.No usan magia directa y en cambio prefieren integrarla en el paradigma.Esto los hace casi inmunes a la paradoja. También usan defensivamentesus matemáticas: pueden demostrar fácilmente cómode improbables son ciertas cosas o les encuentran fallos en coincidencias.   
  
  
Relaciones con las otras convenciones  

Nuevo Orden Mundial  
Necesitan nuestros modelos y algoritmos másque nadie, y siempre nos consultan. Nosotros nos sumergimos en peticionesde estadísticas, análisis logístico, esquemas de encriptacióny desencriptación, por no mencionar su obsesión con los modelosmatemáticos de sociedades y personas.   

Sindicato  
Desgraciadamente no son muy buenos en matemáticas,y sus teorías espantosamente inexactas compolican las cosas mucho.Lo que necesitan es definir sus axiomas de una vez y entonces agarrarsea ellos.   

Iteración X  
Aplican nuestras matemáticas. Mientrasque algunos matemáticos durmientes ven las matemáticas aplicadascomo algo impuro, nosotros comprendemos esta necesidad. E IteraciónX ha comprendido la necesidad de la precisión.   

Progenitores  
Confían principalmente en algunas combinatoriasy últimamente en la teoría de los nudos. Normalmente apenasnos consultan para mejorar sus propios modelos.   

Ingenieros del Vacío  
Buscamos cubrir los últimos vacíosde conocimiento y hacer el universo autoconsistente, lógico y elegante.El resto de nuestra convención trata con los aspectos materialesdel mismo, mientras que nosotros nos ocupamos de las abstracciones.   
 

Cita  
"¿No es sorprendente el mundo matemático?"   
 

Recetas  

El MRG desarrolla soluciones y recetas para otrasconvenciones. De hecho, muchas de las recetas más comúnes(como el Estudio Tiempo-Movimiento de Iteración X) fue desarrolladooriginalmente por el MRG. Sin embargo, la mayoría de sus recetassimplemente son usadas como partes íntegrantes de otras recetas(como la Transformada Rápida de Fourier o la geometría diferencialusadas por los Ingenieros del Vacío) o incorporados a la realidadconsensuada.   

Estructura Modelo (Mente 1 Cardinal 1 Esfera1)  
Examinando un sistema, los matemagos pueden crearun modelo matemático del mismo. Usando este modelo pueden simularsu comportamiento, a menudo en conjunción con otros efectos. Tambiénpuede supervisar las diferencias entre el modelo y la realidad (usandoEntropía 1) para ver si hay factores desconocidos o manipulacionesinvolucradas.   

Teoría de las Catástrofes (Tiempo2 Entropía 1)  
Analizando un sistema, un matemago puede predecircuando sufrirá cualquier cambio drástico en su estructurao comportamiento, normalmente llamó una catástrofe. Estopuede usarse para predecir el momento exacto en que fallará.   

Optimización (Entropía 3 Tiempo2)  
Esto es tan común en la tecnocracia quepocos comprenden el origen de la receta. Esencialmente permite al usuarioperfeccionar algo calculando la manera óptima de hacerlo, eliminandoel azar o los factores no pertinentes y haciendo el sistema ordenado ypredecible.   

[Cada éxito disminuirá la dificultaden uno o añadirá un éxito a cualquier tarea que puedaperfeccionarse, como diseñar un sistema, dirigir un banco o sabotearuna instalación. Sin embargo para que funcione, la tarea debe tenersu propio éxito.]   
  
Complejización (Entropía 3)  
A menudo la Tecnocracia no quiere que otros entiendanel funcionamiento interno de sus dispositivos o sus teorías. Porejemplo, sería desastroso si un poco de tecnología futuristallegase a manos de las Masas. Por consiguiente el MRG ha desarrollado unsistema general de creación de teorías, objetos o repeticionesmás complejo y más duro entender parcialmente basado en -ng-teoría.Mezclando las partes al azar y introduciendo mismo-organising elementosque ellos pueden hacer a la estructura más simple tan complicadoque se pondrá imposible entender, mientras todavía trabajandocuando debe.   

[Cada éxito agrega dos a la dificultadentendiendo cómo los trabajos designado. La repetición debeusarse que cuando se diseña o se construye, no funcionaráen un sistema terminado. ]   
  
Lazo Lógico (Mente 3 Cardinal 2)  
Éste es esencialmente un virus informáticodesarrollado por el equipo de investigación de lógica y lospsicólogos del NOM. Es un pequeño juego de postulados querápidamente sobrecargarán cualquier sistema lógicocapaz de comprenderlos (principalmente computadoras, pero los matemáticoso programadores humanos son vulnerables) extendiéndose constantementey aumentando en complejidad sin repetirse jamás. Ha demostrado sermuy eficaz contra los Adeptos Virtuales, que a menudo tienden a pensarde forma similar a las computadoras.   

[El Lazo se extenderá rápidamentey ocupará toda la potencia del procesador y memoria disponible deuna computadora que empiece a interpretarlo correctamente. Los humanosdeben entender el Lazo (requiere Informática 3, Enigmas 4 o Matemáticas3), y serán infectados parcialmente. Normalmente sólo conduciráa una obsesión menor de pensamiento a través de sus implicaciones(que nunca terminan), pero en casos graves la víctima se vuelvecatatónica. Si infecta a la mente de una víctima con éxito,drenará tantos puntos de Fuerza de voluntad de la victima como éxitosse haya obtenido puesto que la víctima no puede evitar pensar enello. Después de un rato, la víctima realizará unnuevo chequeo de Fuerza de voluntad, y si falla perderá un pocomás de Fuerza de Voluntad. Si la Fuerza de voluntad llega a cero,la víctima entra de algún tipo de catatonia hasta que sealiberada del Lazo. ]   
  
Estructura Coordinadora (Entropía 4Espíritu 4 +otra esfera)  
Esto es que uno de los resultados másavanzados del equipo de investijación de complejidad. Descubrieron,que bajo circunstancias físicas (u otras) muy generales podríanmanipularse sutilmente sistemas de complejidad suficiente para conteneruna estructura matemática autoorganizativa llamada Estructura Coordinadora. Estas estructuras son esencialmente un sistema de control que puede serdiseñado para realizar varias acciones dependiendo de las circunstancias.Por ejemplo, el comportamiento semialeatorio de un sistema puede ser mantenidodentro de ciertos límites aplicando una Estructura Coordinadora,o las fluctuaciones del Mercado podrían en principio ser controladasusando una Estructura Coordinadora auto-suficiente (el Sindicato ha vedadoesto). El Nuevo Orden Mundial ha expresado gran interés en las EstructurasCoordinadoras, y está estudiando la posibilidad de integrarlas enla mente humana.   

[El sistema tiene que ser lo bastante complejopara mostrar autoorganizacióm. El matemago los analiza cuidadosamente,desarrolla un modelo matemático y crea la Estructura Coordinadorausando sutiles manipulaciones. Es necesario para el equipo de investigaciónresponsable conocer bastante bien el sistema necesario para controlarloen ciertos aspectos (Fuerzas 2/4, Cardinal 3, Vida 2-4, Mente 2/3, etc.).La estructura puede cumplir órdenes simples dentro del sistema,como mantener el oden, minimizare ciertos factores o perfeccionar otros.Cualquier la fluctuación suficientemente fuerte lo destruirá.]   
  
Descifrador Daleth (Entropía 5)  
Los expertos en codificación de la Tecnocraciay los Adeptos Virtuales luchan creando códigos más segurosy rompiendo otros códigos. El MRG ha desarrollado una serie de códigosbasados en las curvas de los espacios de Teichmüller llamados códigosepsilon mientras que los Adeptos Virtuales han perfeccionado códigosde clave pública. Sin embargo, ambos lados comprenden que cualquiercódigo puede ser roto usando suficientes cantidades de fuerza brutae ingenio. De hecho, el MRG ha desarrollado un esquema general de descifradollamado descifrador daleth, basado en ingentes cantidades de poder informáticoy sus algoritmos más ingeniosos. Puede demostrarse que se puedendescifrar todos los códigos posibles en un tiempo finito, pero elproceso normalmente lleva un largo espacio de tiempo y exige a las mentesmás agudas de la Tecnocracia trabajar a fondo. Los Adeptos Virtualesluchan contra esto intentando hacer que tambien los durmientes usen sistemasde encriptado, para que sus propios mensajes estén ocultos por untorrente de otros mensajes encriptados. El NOM e Iteración X estándesarrollando un sistema especializado que usa el Descifrador Daleth paraenfrentarse a amenaza.   

Aperturas de Gödel (Entropía 5Cardinal 4)  
Kurt Gödel demostró que cualquiersistema matemático suficientemente complejo contiene teoremas cuyaveracidad no puede ser demostrada. Éste fue una vez un golpe a laTecnocracia, y una oportunidad para extender su alcance. Los matemagoshan descubierto que explotando juiciosamente agujeros conocidos en teoríasaceptadas, los tecnomantes pueden usar efectos mágicos normalmenteno permitidos mientras que no contradizcan la teoría (e incurriendoen paradoja). Para encontrar estas "Aperturas de Gödel" se necesitanextensas simulaciones informáticas y forzar los modelos, lo quenormalmente requiere la ayuda de las mentes más agudas del MRG.A cambio, es posible encontrar situaciones o métodos que hagan ciertasoperaciones permisibles aun cuando no formen parte del paradigma. Estohace posible realizar algún trabajo en la Tierra en lugar de enun reino del Horizonte lo cual es mucho más barato.   
El efecto deseado no debe ser directamente vulgar(contra las leyes de la realidad consensuada), pero no tiene porquéser coincidente. Un ejemplo típico sería el uso de nanotecnología;actualmente no forma parte del paradigma, y sus capacidades aun estánindefinidas. Modelando el paradigma y modificando el efecto ligeramente,los matemagos pueden encontrar circunstancias donde la nanotecnologíafuncionaría aun cuando no sea parte del paradigma. Una parte necesariade esto es asegurarse de que el efecto no dejará rastros evidentespor si el paradigma cambiase para que el efecto no fuera posible. En elejemplo, la nanotecnología puede explicarse como biotecnologíao algo similar si más tarde el simposio decide que debe ser desechada.   
  
[Si la receta tiene éxito, un grupo deefectos vulgares relacionados sin testigos pueden hacerse efectos coincidentes.]   
  

Talismán  

Sistema Operativo Seguro ****  
El Dr. Hill ha conseguido diseñar, juntocon el NOM, un sistema operativo que es totalmente seguro. Estámatemáticamente probado (y verificado) que este sistema *no puede*ser roto desde el exterior; es una imposibilidad matemática. ElNOM lo usa como una defensa contra los Adeptos Virtuales, a pesar de susinconvenientes. Es muy lento y poco manejable, y escribir aplicacionespara él requiere las habilidades de los mejores programadores dela Tecnocracia. Pero la seguridad se antepone a la economía, comodice el NOM.   
[El sistema operativo está basado en complejoentramado códigos encadenados, chequeos consistentes y un uso ingeniosode pruebas de conocimiento cero. La única manera de romperlo eso mediante el operador del sistema o usando magia vulgar. El NOM le haañadido detectores de paradoja. ]   
 

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^{Traducido por Cirtheru"Señor de las Runas"}